Zastosowania Matematyki
Kierownik
Prof. dr hab. Augustyn Markiewicz
Pracownicy
Prof. UPP dr hab. Aneta Sawikowska
Dr Anna Szczepańska-Álvarez, adiunkt
Dr Paweł Pordzik, adiunkt w grupie pracowników dydaktycznych
Informacje o Zakładzie Zastosowań Matematyki (lata 1984 - 2017)
Kierownikiem Zakładu Zastosowań Matematyki (ZZM) jest prof. dr hab. Augustyn Markiewicz (w KMMiS od 1979). Aktualnie w ZZM pracuje ponadto prof. dr hab. Radosław Kala, który pracuje w Katedrze Metod Matematycznych i Statystycznych (KMMiS) od roku 1970 oraz doktorzy: Anna Szczepańska-Álvarez (od 2007) i Paweł Pordzik (od 1977). Prof. dr hab. Augustyn Markiewicz od roku 2008 jest członkiem Komisji Zastosowań Matematyki Komitetu Matematyki Polskiej Akademii Nauk.
Pracownicy Zakładu prowadzą badania na styku algebry liniowej i metod wnioskowania statystycznego. Obejmują one różne zagadnienia z zakresu modelowania eksperymentów i ich optymalności, a także z analizy wielowymiarowej, biometrii i ekonometrii. W obszarze wnioskowania statystycznego w szczególności rozwinięto metody estymacji poprzedzonej testowaniem, metody estymacji rekurencyjnej, badano zagadnienie randomizacji, wyprowadzono niektóre własności układów blokowych, a także analizowano związki pomiędzy pojęciem ortogonalności danych, a liniową dostatecznością. Wykorzystując to ostatnie pojęcie, podano również zależności pomiędzy estymatorami wynikającymi z różnych modyfikacji podstawowego modelu liniowego z parametrami wtrąconymi. Ponadto podano metody estymacji w modelach logistycznych w zastosowaniu do doświadczalnictwa rolniczego. W odniesieniu do analizy wielowymiarowej poprawiono procedurę testową Bar-Hena stosowaną w zagadnieniach klasyfikacji oraz pokazano jej praktyczne zastosowanie na przykładzie badania odrębności odmian kukurydzy.
W obszarze badań nad optymalnością układów eksperymentalnych wyprowadzono charakterystyki oraz podano konstrukcje układów uniwersalnie oraz A-, D- i E-optymalnych w modelach współoddziaływania. Uwzględniono tu zarówno modele jedno- jak i wielowymiarowe ze znaną lub częściowo znaną macierzą dyspersji, w tym także modele krzywych wzrostu. Badania te są obecnie kontynuowane przez dr Katarzynę Filipiak i prof. Augustyna Markiewicza w ramach programu Design and Analysis of Experiments realizowanego przez Isaac Newton Institute w Cambridge, Wielka Brytania.
W obszarze ekonometrii podano metodę weryfikacji podstaw teorii indukowanego rozwoju zbudowanej na hipotezie noblisty Johna Hicksa głoszącej, że postęp techniczny jest skierowany na zastępowanie w procesach wytwórczych przede wszystkim tych czynników, których ceny rosną relatywnie najszybciej. W tym obszarze prowadzono również badania nad oceną efektywności produkcji w sektorze rolniczym. W szczególności zaproponowano nowe podejście do estymacji granicznej funkcji produkcji, w którym łączy się tzw. metody parametryczne, oparte na regresji, z metodami nieparametrycznymi, opartymi na programowaniu liniowym.
Wyniki swoich prac pracownicy Zakładu publikują w takich specjalistycznych czasopismach jak: Linear Algebra and Its Applications, Communications in Statistics, Biometrical Journal, Statistical Papers, Multivariate Analysis, Metrika, Journal of Statistical Planning and Inference, Statistics and Probablility Letters, Statistics, Mathematical Inequalities & Applications. Ponadto, wspólnie z kolegami z Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, prowadząŚrodowiskowe Seminarium z Algebry Liniowej i jej Zastosowań, które odbywa się w naszej katedrze regularnie od roku 2001. Na seminarium tym referaty wygłaszali również zaproszeni goście; między innymi C. R. Johnson z USA, C.K. Li z USA, J. M. Pena z Hiszpanii, czy K. C. Sivakumar z Indii. Pracownicy Zakładu, a w szczególności prof. A. Markiewicz i dr K. Filipiak, uczestniczą również w organizacji cyklicznej międzynarodowej konferencji MatTriad poświęconej algebrze liniowej i jej zastosowaniom. Odbywa się ona co dwa lata począwszy od roku 2005. Pierwsze trzy konferencje miały miejsce w Będlewie, natomiast czwarta konferencja w roku 2011 odbyła się w Tomar, Portugalia. Pracownicy Zakładu uczestniczą także w organizacji warsztatów International Workshop on Matrices and Statistics-IWMS. Pierwsze takie warsztaty w Polsce odbyły się w roku 2004 w Będlewie i były poświęcone profesorowi Ingramowi Olkinowi z okazji 80 rocznicy urodzin. Organizatorem tego spotkania naukowców oraz współredaktorem zeszytu czasopisma Linear Algebra and Its Applications (vol. 417, 2006) zawierającego wybrane prace z tej konferencji był prof. A. Markiewicz. Dr K. Filipiak współorganizowała 17 IWMS w roku 2008, które odbyły się w Tomar, Portugalia, oraz jest organizatorem 21 IWMS, które odbędą się w roku 2012 w Będlewie. Dr K. Filipiak brała również udział w pracach Komitetu Programowego i była organizatorem sesji na konferencji Optimal Design of Experiments-Theory and Methods 2011 w Wiedniu, Austria.
Tematyce wnioskowania statystycznego oraz teorii eksperymentu są również poświęcone konferencje LinStat. W obecnej formule odbywają się one co dwa lata, począwszy od roku 2008, w nawiązaniu do wcześniejszych międzynarodowych konferencji statystycznych organizowanych w Polsce (http://linstat2012.au.poznan.pl/history.html). Pierwsza taka konferencja (http://linstat08.au.poznan.pl/) zorganizowana przez dr K. Filipiak odbyła w Będlewie i była poświęcona profesorowi Tadeuszowi Calińskiemu z okazji 80 rocznicy urodzin. Wybrane prace zostały opublikowane w zeszycie czasopisma Statistical Papers (vol. 50, 2009) współredagowanym przez prof. A. Markiewicza. Druga konferencja (http://www.linstat2010.ipt.pt/) współorganizowana przez dr K. Filipiak odbyła się w Tomar, Portugalia, a wybrane prace zostaną opublikowane w czasopismach: Communications in Statistics - Theory and Methods(zeszyt współredagowany przez dr K. Filipiak) i Journal of Statistical Computation and Simulation (zeszyt współredagowany przez prof. A. Markiewicza). Trzecia konferencja LinStat organizowana przez dr K. Filipiak odbyła się w Będlewie w 2012 roku w połączeniu z 21 IWMS.
W ramach współpracy międzynarodowej pracownicy ZZM wygłosili wykłady w Finlandii na Uniwersytecie w Tampere oraz Uniwersytecie w Helsinkach, we Francji w ENSA w Rennes, w INRA w Wersalu, ENSAE w Paryżu oraz w ENSAI w Bruz, w Niemczech na Uniwersytecie w Dortmundzie oraz Uniwersytecie Otto von Guericke w Magdeburgu, w Kanadzie na Uniwersytecie McGill w Montrealu, w Portugalii na Uniwersytecie Nowym w Lizbonie, w Hiszpanii na Politechnice w Walencji oraz na Uniwersytecie w Saragossie, w Szwecji na Szwedzkim Uniwersytecie Nauk Rolniczych w Uppsali oraz na Uniwersytecie w Linköping, w Holandii na Uniwersytecie Rolniczym w Wageningen, w Stanach Zjednoczonych w College of William and Mary w Williamsburgu. Ponadto prowadzili wspólne badania w czasie dłuższych pobytów w Finlandii na Uniwersytecie w Tampere, we Francji w ENSA w Rennes, w Niemczech na Uniwersytecie w Dortmundzie, w Kanadzie na Uniwersytecie McGill w Montrealu, w Portugalii na Uniwersytecie Nowym w Lizbonie, w Hiszpanii na Politechnice w Walencji, w Szwecji na Szwedzkim Uniwersytecie Nauk Rolniczych w Uppsali, w Stanach Zjednoczonych w College of William and Mary w Williamsburgu. Wyniki badań są zawarte między innymi w we wspólnych pracach z J. Grossem i B. Heiligersem z Niemiec, z S. Puntanenem z Finlandii, z P. Druilhet z Francji, z D. von Rosenem ze Szwecji oraz z G.P.H. Styanem z Kanady.
Prof. dr hab. Radosław Kala
